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2.2 优缺点分析
（1）淋水式系统 该系统形式于1983挪威奥陆获得成功应用，最大优点为：污水与制冷剂直接换热，传热温差大，热效率高；污水在管外侧流动，不会堵塞换热器，对粘泥附着利于清洗。但也存在几个问题：过滤网2既要隔住大尺度杂物，又要防大尺度杂物形成堵塞，一旦堵塞，如何清理；换热管外侧清洗周期短，自动筛滤器6每日5~6次水力反冲洗，运行管理与维护不利[2]。
（2）浸泡式系统 浸泡式系统形式适宜于小型工程，无自动筛滤器，工艺简单，将复杂频繁的日清洗维护过程积累到两年左右后的一次性清理，包括换热池中污杂物清掏及管外侧的粘泥清刷，清理工作量很大。换热主要靠自然对流，换热管量大。目前这两种形式在国内均有应用。
（3）壳管式系统 日本12套污水源热泵系统均采用这种形式[5]，可见这种形式确有其优势。日本针对管内粘泥附着问题，开发了自动毛刷清洗装置，解决了粘泥热阻带来的传热下降问题，属强制对流，传热系数最大。但依然有自动筛滤器6每日5~6次水力反冲洗问题。另外，传热温差较小，换热面积较大。
（4）综合对比 各系统形式均有其优缺点，选用哪一种涉及到投资大小、施工难易及其运行管理与维护问题，其综合对比如下表1。
表1 系统形式优缺点对比
　         淋水式系统        浸泡式系统        壳管式系统        隔离式系统        深井式系统
换热系数        较大        小        大        很小        大
换热管量        较小        大        小        很大        小
清洗过程        复杂        简单        简单        无        复杂
运行维护        难        较难        易        易        难
适应场合        大型        小型        大小型        小型        大型
应用情况        多        少        多        无        无
3 反冲系统形式
如前言中所述，最好将污杂物隔离在污水干渠中，即污物不进入管路系统，于是提出了一种新的取排水工艺，该形式属壳管式间接利用，其工艺流程如图7所示（1-污水干渠；2-进出口格栅；3-反洗装置；4-污水换热器；5-污水泵；6~9-控制阀）。

设交叉管路（阀2、3所在管路），阀2、3关闭时，部分污水经右侧格栅与阀4所在管路靠污水泵进入污水换热器与中介水换热，换热后经阀１管路从左侧格栅返回污水干渠。运行一段时间后，当右侧格栅堵塞时，阀1、4设自动控制关闭，同时阀2、3打开，随后污水将从左侧格栅经阀2所在管路靠污水泵进入污水换热器与中介水换热，换热后经阀3所在管路从右侧格栅返回污水干渠，此时，堵在右侧格栅上的污物可被反冲洗。
为将堵塞在格栅上的污物及时冲洗掉，将格栅分成若干子格栅，并设自行研制的反洗装置。反冲洗时，反洗装置控制住子格栅，为增大出水流速，某一子格栅出流冲洗时，其它子格栅被关闭，直到该子格栅上的污物被冲洗掉，再转换到下一子格栅。

4 应用参数设计
应用参数主要是指换热参数，包括进出水温度、换热系数、热流量及换热面积等。
4.1 换热温度分布
城市污水冬季水温为10~14℃，既要充分利用污水，又要考虑结冰问题，按目前实际工程的运行情况，其温度分布按表2设计。
表2 换热温度分布
　         污水进出水
温度℃        中介水进出水
温度℃        制冷剂蒸发
温度℃        污水流量
系数
浸泡式系统        10~6        7~3        -3        100%
壳管式系统        10~6        7~3        -3        100%
淋水式系统        10~2        　         -5        50%
4.2 污水侧换热系数
通过实验测试，城市原生污水粘度较清水粘度大40倍左右，即 ，因此污水侧换热系数均很小。
（1）浸泡式属自然对流，换热准则关联式为：
， ，  　　　　（1）
由上（1）式计算可得污水侧换热系数 。
（2）壳管式为强制对流，可用下列准则关联式：
，  　　　　（2）
由上（2）式计算可得污水侧换热系数 ，污水流速为 。
（3）淋水式还无理论计算模式，但换热系数介于自然对流与强制对流之间，估算为 ，式（1）、（2）中符号为常规意义，可参考文献[6]。
4.3 热流通量
污水流动是两相流动，换热过程很复杂，上述计算只是近似，故此，将换热温差按算术平均温差考虑，即：
　　　　（3）
式中： —单位面积热流量， ； —污水侧污水平均温度，℃； —中介水或冷剂侧平均温度，℃； —污水侧换热系数， ； —中介水或冷剂侧换热系数；  、 —换热管壁厚（ ）、导热系数（ ）； 、 —粘泥壁厚（ ）、导热系数（1.41 ）。
将各值带入（3）式中，计算结果如下表3，表中壳管式（1）为间接利用式，壳管式（2）为直接利用式。
表3 不同形式的热流量
　         浸泡式        壳管式(1)        淋水式        壳管式(2)
( )
620        1070        3250        3900

5 应用实例
（1）工程概况 哈尔滨市望江宾馆建筑面积 ，冬季采暖热负荷 ，夏季空调冷负荷 ，生活热水负荷 。
（3）系统形式 污水取水为反冲系统形式，如图7，设有中介循环水系统。
（2）温度参数 设计污水流量 ，污水进出水温度10~6℃；中介水流量 ，中介循环水温4~8℃；制冷剂蒸发温度-3℃。
（3）污水换热器 换热面积： ，管径：25mm，壁厚：2.5mm ，单管长度：6m，管程数：6，壳程数：12。
（4）运行工况 该工程于2003年10月8日投运。经过3天调试后，系统进入稳定运行状态。取2003年12月23日~26日对污水系统的监测结果如表3所示。
表4 实测运行数据
时间 参数        污水进出水
温度℃        中介水进出水
温度℃        制冷剂蒸发
温度℃        污水流量

中水流量

23日        11~7.5        7.6~4.2        -3        195        201
24日        10.5~6.5        7.2~3.0        -3        202        200
25日        10.8~6.6        7.4~3.3        -3        198        201
经观察，进口格栅表面附着物主要为一些诸如瓜子皮等小漂浮物，其他较大漂浮物被干渠水流冲走，管路切换所需时间为50~60秒，系统运行非常稳定，无清洗工作。
6 结语
（1）城市原生污水冷热源的应用形式很多，各有其优缺点。由于我国目前还不能生产自动筛滤器这一关键设备，其应用受到很大限制，目前主要集中在浸泡式和深井过滤式上。
（2）作者提出将污杂物阻隔在污水干渠中，以反冲的系统形式来解决堵塞问题，在哈尔滨望将宾馆工程中获得成功应用，具有一定的现实意义。
（3）城市污水冷热源的应用实例甚少，工程设计的参考资料、实验数据缺乏，本文针对工程应用，对各种换热参数做了定量设计与计算，为工程设计提供了大量应用数据，具有一定的参考价值。

水源热泵在湖南地区推广的可行性探讨
随着我国经济发展和人民生活水平的提高，空调设备越来越普及，社会对空调的需求非常巨大。我国湖南等冬冷夏热地区夏季需要制冷，冬季需要供热。目前，这些地区所用的采暖降温设备多为分散在各用户的能耗很大的电暖器和空调器，耗电量相当大。随着可持续发展和人们环保意识的提高，环保和节能已成为建筑空调发展的首要研究问题，由于水源热泵系统具有节能、环保、性能稳定、清洁等优点，因此我们有理由相信水源热泵在冬冷夏热的湖南地区是最有前途的节能空调装置和系统。
1 水源热泵空调系统概述
水源热泵是以水为热源的可进行制冷/制热循环的一种热泵型整体式水－空气空调装置。水的质量热容大，传热性能好，传递一定热量所需的水量较少，换热器的尺寸可较小。所以在易于获得大量温度较为稳定的水的地区，水是理想的热源。如地下水以及江河湖海的地表水在一年内温度变化较小，都是可作为热源的水源，而且用水作为热源也不存在蒸发器表面结霜的问题。但是用水作为热源时，水系统比较复杂，又需要消耗水泵的功率，如果水质硬度较大，还会造成换热器表面结垢，使设备的传热性能下降，如果水中含氯离子量大，还会造成设备的腐蚀。
水源热泵空调系统包括【1】：利用一个循环水环路作为加热源和排热源的水环路热泵系统；利用地下水的地下水源热泵系统；利用建筑物附近的湖泊、水流或渠道中的地表水的地表水源热泵系统；使用1个闭式的水或盐水环路，包括浸没在地表水（河、湖或池）中的管道的闭式环路地表水热泵系统；将1个闭式的水环路埋入地下，以土壤作为吸热源和排热源的闭式环路土壤热泵系统。
2 水源热泵在湖南推广的可行性分析
2.1 湖南地区气候条件
湖南省位于长江中游之南、南岭以北，处于北纬24°39′～30°08′，东经108°47′～114°15′之间，属亚热带季风湿润气候。在冬季，常被西伯利亚和蒙古人民共和国一带南下的冷气团所控制，北方寒流频频南下，且时常出现阴湿天气，气候比较湿冷。在夏季，则多为海洋暖湿气团包围，温高湿重，盛夏时高温酷热。因此，该地区在一年中的变化是比较大的，属于典型的冬冷夏热地区。湖南省的年平均气温在16～18℃之间，一年之中，1月最冷，月平均气温一般为4～7℃，7月最热，月平均气温为27～30℃，气温年较差一般大于23℃【2】。纵观湖南全年气候，可归纳其主要特征为：气候温暖，四季分明；热量充足，雨水集中；春温多变，夏秋多旱；严寒期短，暑热期长。
2.2 湖南地区水资源条件
湖南地区年平均降水量1200～1700mm，属多雨地区，4～9月降水量约占全年的65～70%左右，全年降水日数为140～180天【2】。2001年，湘江水年最高水温为32.5℃（7月31日），最低水温为6.8℃（1月2日），全年低于7℃的时间只有1天，低于8℃的有7天。
2.2.1水资源总量
水资源总量用于评价区内当地降水形成的地表、地下产水总量，不包括过境水量，由地表水资源量、地下水资源量相加扣除重复计算量得来。资料显示，湖南地区水资源非常丰富。
表1 2001年湖南地区主要河流水资源总量 水资源量：亿立方米
河流名称        年降水量（亿m3）        地表水资源量        地下水资源量        重复计算量        总水资源量        产水系数
湘江        1266.2        737.92        189.00        189.00        737.92        0.58
资水        368.7        222.48        54.65        54.65        222.48        0.60
沅江        635.5        360.00        79.82        79.82        360.00        0.57
澧水        171.7        92.05        22.80        22.80        92.05        0.54
纯湖区        175.7        81.99        18.83        12.23        88.59        0.50
汨罗江        80.3        43.63        7.70        7.70        43.63        0.54
其他        58.0        26.06        5.05        5.05        26.06        0.45
合计        2756.1        1564.13        377.85        371.25        1570.73        0.54

2.2.2 主要河流水质状况
（1） 湘江：II、III类水质河段占评价河长，汛期为70.0%，非汛期为62.7%。主要污染物为总汞、氨氮、总镉、总砷、石油类、总大肠菌群等。
（2） 资水：II、III类水质河段占评价河长，汛期为51.0%，非汛期为51.0%。主要污染物为氨氮、挥分酚等。
（3） 沅江：II、III类水质河段占评价河长，汛期为86.1%，非汛期为83.7%。主要污染物为总汞、挥分酚、氨氮、五日生化需氧量等。
（4） 澧水：水质较好，均达到II、III类水质标准。
2.3 水源热泵系统对水源系统的要求
水源系统的水量、水温、水质和供水稳定性是影响水源热泵系统运行效果的重要因素。水源热泵系统对水源系统的要求是：水量充足、水温适度、水质适宜、供水稳定。具体来说，水源的水量应当充足够用，能满足用户制热负荷或制冷负荷的要求；水源的水温适度，适合机组运行工况，根据美国制冷学会ARI320标准【3】，开式系统水源热泵对水温的要求是5～38℃，在水温10～22℃之间运行时能效比较高。
3 应用实例分析
3.1 湖南省澧县某宾馆地下水源热泵系统
3.1.1 项目概况
该系统位于湖南省西北部的澧县，近长江洞庭湖区，地下水丰富，平均地下水位8m。地质构造为：0～7m为土壤层，8～16m为砂石混合层，17m以下为粘土层。地下水温度在整个测试期间基本上恒定在18.5℃，且不受运行时间的影响。地质情况为：0～7m是土壤层，8～16m是混合层（自由含水层），17m以下是土壤层。系统由两台好特热泵机组Ⅰ、Ⅱ并联运行，其铭牌制热量分别为100KW、40KW，额定输入功率为20.1KW、12.6KW，制冷剂均为R22。水源水系统有两口直径分别为160cm、140cm的深水井，一供一回，相隔大约30米左右。供回水井处地下水的压差，用皮托管和微压计测得为37pa，供水井高于回水井。
表2 湖南省澧县某宾馆地下水源热泵系统所选用机组参数
机组        型号        制冷量（KW）        制热量（KW）        蒸发器水量(m3/h)        冷凝器水量(m3/h)        压缩机功率(KW)        参考制冷面积(m2)
机组Ⅰ        HTDR-540        42.0        40.5        6        5        12.3        540
机组Ⅱ        HTDR-1400        105.8        98.5        12        10        21.6        1400
3.1.2 地下水源热泵与其他几种常用供热方式能量利用系数比较
热泵虽然有大于1的制热系数，但是仅以此来判断供热的经济性还是不够的。在将电动热泵供暖和其他供暖方式比较时，还应考虑另一个经济指标——能量利用系数E。能源利用系数E的定义为，供热量与消耗的初级能源之比【4】。它除反映了制热系数的高低外，还考虑到热泵利用一次能源（燃料）的效率，它包括发电效率和输电效率。
表3 几种供热方式的最大能量利用系数比较【5】
供暖方式        计算条件        E
电加热        热网效率0.98，电厂供电效率0.35        0.34
集中锅炉        锅炉效率0.8，热网效率0.98        0.78
空气源热泵        电厂供电效率0.35，热网效率0.98，热泵火用效率0.45，热泵制热系数为3.0        1.0
水源热泵        供电效率0.35，热网效率0.98，热泵火用效率0.45，15℃地下水为热源，热泵制热系数为4.0        1.4
由表3可以看出，在表中所列的几种供热方式中，水源热泵的最大能量利用系数最高，达1.4，由此可以看出水源热泵供热方式最节能且最为经济。

3.2 湖南省湘潭城市中心区一期工程地表水源热泵系统
3.2.1 项目概况
湘潭城市中心区水源热泵系统第一期工程包括市政府大楼、广电中心、大剧院、地下商城，总建筑面积约75000m2。中心区的湖湘公园将修建总面积为120亩的人工湖，利用该人工湖的湖水作为水源热泵机组的冬季热源和夏季冷源。选用湖南凌天科技有限公司生产的LD-BL-1000型模块化地温中央空调机组15台；机组总制冷量13410KW，总制热量15030KW；制冷额定功率2682KW，制热额定功率3330KW。机房内热泵机组和水泵总的装机功率约3262KW，如果单独设置变压器，所需变压器容量为4338KVA。
表4 湖南省湘潭城市中心区地表水源热泵系统第一期工程概况
项目        市政府大楼        广电中心        大剧院        地下商城        合计
建筑面积（m2）        42000        19000        14000        49500        124500
夏季冷负荷（KW）        3090        2120        3000        8290        16500*0.8＝13200
冬季热负荷（KW）        2303        1200        850        2880        7233*0.8=5786
注：计算系统总负荷时取四幢建筑的负荷参差系数为 0.8。
3.2.2 水源系统的具体参数
（1） 水温
湘江水水温随季节、纬度和高度不同而变化。根据2001年湘江水资源资料显示，湘潭地区湘江水冬夏水温在6.8～32.5℃之间变化，基本上满足水源热泵系统对水温的要求。
（2） 水质
湘潭地区夏季制冷时间为7～9月，供暖时间为12月～2月，这段时间内湘江水质比较清，含沙量较少。从湘江抽水到沉淀池处理后，再注入人工湖澄清过滤后用于水源热泵机组供暖或制冷。由于系统设计冷凝压力为28bar，对应的温度低于60℃，所以不会结垢。
（3） 水流量
水源在冬季和夏季真正的需要量，实际上应与系统选择的机组性能、水温、建筑物内循环温度和冷热负荷以及热交换器的型式有关。经计算，供冷所需水量为712.1t/h，供暖所需水量为558.1t/h。可见，夏季供冷所需的流量应是需要水量的最小流量。
3.2.3 方案可行性分析及可能存在问题的解决方法
如果空调建筑物附近有可利用的海、湖或水池及人工湖，地表水系统可能是最有节能优点而又最经济的空调系统。根据计算分析，湘江引水蓄湖，除极端温度使水源热泵能效比降低外，绝大部分时间水源热泵机组能效比都很高。按最低人工湖容量21万m3的湖水，温度升高或降低1℃可吸收或排放热量为244186KW，为该系统每小时制冷量的34倍，供热量的56倍多。也就是说，热泵连续排热34小时，才使水温升高1℃；或连续吸热56小时，才使水温降低1℃。可见，蓄水湖有足够的容量供系统使用。
但是，湖水的温度与湘江的水温是有差异的，受天气的影响较大，极端情况下，不排除超过界限值，对于超出此值时可以采取如下方案解决：
（1） 夏天湖水温度太高时，可以采用喷泉式的喷淋方法使水在湖中或湖的周边喷淋，降低水温，使水温保持在32℃以下，又能成为一道风景线；
（2） 冬季湖水温度太低时，可以利用连接湘江与蓄水湖的埋地水管作为地热的提取装置；同时，夏季湖水温度太高时，也可以利用该装置散发系统冷凝热；
（3） 冬季利用夜间低谷电价加热蓄水箱中的水，用于白天的湖水加温后对系统实现供热。
4 结论
湖南冬夏两季时间占全年的67%，且冬季潮湿阴冷，夏季酷热高温；湖南地区水源有保证且价格低廉，水质也基本符合应用水源热泵机组的要求，由此看来，只要考证水源的可靠性并采取适当措施（如在机组前装除污器以分离水中的固形杂物；安装水处理器以软化水质等进一步改善水质；或者采用中间换热器），在湖南地区推广水源热泵空调系统完全可行。在湖南地区使用水源热泵将大大降低空调采暖的能耗，降低用电高峰期负荷，减少燃煤发电所排放的污染物，改善大气环境和城市生态环境，符合当今世界可持续发展的要求，可以作为湖南地区冬季供暖夏季制冷的长久良策。本文的分析也可为处理长江流域等冬冷夏热地区的建筑环境及建筑节能问题提供借鉴。

地温中央空调设计施工中的几个重要环节
地温中央空调是一种利用地下浅层地热资源（也称地能），既可供热又可制冷的高效节能空调系统。水源热泵通过输入少量的高品位能源（如电能），实现低温位热能向高温位转移。在冬季把地能中的热量“取”出来，提高温度后，供给室内采暖；在夏季把室内的热量“取”出来，释放到地能中。以此达到给用户制冷制热。
地温中央空调具有环保、洁净、节能经济的特点：地温空调省去了锅炉房、冷却塔，避免了向空气中排放任何烟尘及有害物质，消灭了冷却塔的运行噪声，同时节省了锅炉房、冷却塔及煤渣所占用的宝贵面积。地温空调在作到“一机三用”（制冷、制热及生活热水）的同时，运行费用比传统的中央空调要低60%，能效比大大提高。
地温空调由末端（室内空气处理等）系统、地温空调主机（又称水源热泵）及其附属设备、水井三部分组成。地温中央空调未端和传统的中央空调未端没有什么区别，主要不同就在于机房和水井。
几年来通过对地温空调工程运行情况的回访和调查，有这样两个问题普遍存在：首先是回灌井的回灌效果不好，回灌水从井中溢出；其次就是水源热泵机组中积砂，影响水源热泵机组的制冷制热效果。为了避免以上问题的出现，我们在设计及施工中就应该引起重视，做好以下几个环节：
一、为防止回灌井堵塞，确保空调系统长期稳定的运行，水井管网设计成双回路，如图1-b所示，出、回水井可以互相切换使用，定期更换抽水井和回水井，这样可以保证水井中滤水层畅通，不会堵塞，保证回灌量，而且还可以保证水井的出水量。
二、水井管网中一定要设计排污管，现在常见的施工图设计中一般都考虑了出水管设排污管，如图1-a，这样有利于井管网安装后的洗井，将新打成的井连续抽洗，一般是日夜不停两三天左右，另外是每年夏冬两季开机的时候也要洗井，一般是一两天可以把水井抽清，井水抽清以后使用，即可延长主机、水泵等设备的使用寿命，又可以避免污染地下水源。

三、井水回水管和排污管连通，主机进出水管加旁通管，这样有利于彻底清洗管路中的杂质。一般设计人员的思路是水井抽清以后，开始往管网中注水，然后水从旋流除砂器排出，冲洗干净以后，关闭除砂器的排污管，开始向主机中注水。这样做缺点有三：①这样只冲洗了部分管路系统，即从水井到旋流除砂段，而旋流除砂器至主机段及主机出水到水井段的管路系统仍然是不清洁的，主机中易沉积杂质。②不清洁的水流回水井容易造成地下水污染。③旋流除砂器中流出的水不易及时排走，在机房中漫延。特别是机房设在地下室的情况，排污泵的流量往往只有几吨/小时，而深井泵的出水量少的也有几十吨甚至一、二百吨/小时。如按图 2 设置，以上所有问题都可以迎刃而解。

四、回水井设成有压回灌，将井加设法兰、密封井口，这样即可保证回水不会从井中外溢，又可以在外力的作用下使水井中透水层畅通，利于回水百分之百回灌。
五、选用高质量的旋流除砂器
有些施工单位为了降低工程造价，自己在现场用钢板加工旋流除砂器，严格来讲，这是不符合要求的。旋流除砂器在地温空调中是一个很重要的设备，正规厂家的产品在选材、尺寸设计上都是很严格的。经过正规计算，材质是选用耐磨、耐腐蚀、经久耐用的低碳钢，生产出的产品都经过国家权威部门的检验。而现场加工的产品都是选用普通钢材，且尺寸也是凭经验而定，这样的设备除砂效率不高。久而久之，砂粒就会在地温主机中越积越多，降低主机的效率，甚至报废。
选用了正规厂家的高质量除砂器，还要经常定期排污除砂，才能达到除砂的目的，起到保护水源热泵主机的作用。
地温中央空调系统是一柄“双刃剑”，利用的好，可产生巨大的经济效益和良好的社会效益；但是，如果处理不当，会对水资源和建筑物造成破坏。让我们从细微处着手，切实做好每一个环节，使地温中央空调运行的越来越好。

水源热泵机组的变工况特性研究
1、概述
目前，水源热泵系统因是一种新型的、利用地球表面或浅层水源（如地下水、河流和湖泊）以及人工再生水源（工业废水、中水、地热尾水等）的既可供热又可制冷的节能、高效环保系统，愈来愈多地受到建设机构、设计单位、房地产商、生产厂家以及公众的关注和应用。水源热泵机组的特点应用在于冷热源介质和工作温度范围变化较大，因此研究水源热泵机组的变工况特性就更具有必要性。本文试图对水源热泵机组的变工况特性的进行研究，通过理论分析和科学计算，从理论上建立水源热泵机组变工况模型，并对机组变工况特性进行分析，对今后水源热泵机组及其空调系统的优化设计等其它方面的研究都具有一定的参考和实用价值。
在这里，水源热泵机组的变工况特性研究涉及主要部件：压缩机、冷凝器和蒸发器。由于机组节流装置的内容积相对整个水源热泵机组来说是很小的，因此，节流装置对机组的影响很小，可忽略不计。
2、压缩机的变工况特性
研究水源热泵机组压缩机的变工况特性，首先需要建立其数学模型。水源热泵机组压缩机数学模型的形式不仅取决于研究对象的性质，还取决于待解决问题的性质。本文的研究目的在于选用合适的压缩机，有利于水源热泵机组的优化设计，因此建立其数学模型时并不要求准确反映机组压缩机内部的工作过程，而是侧重于反映对于水源热泵机组性能有影响的参数，目的在于选用合适的压缩机，使之与该机组的其他部件匹配好。为抓住主要矛盾，我们首先对水源热泵机组压缩机的理论循环进行分析。
2.1 理论变工况特性
水源热泵机组压缩机的理论循环示意图如图1所示。在进行水源热泵机组压缩机理论变工况特性分析时，参照文献（3），首先可做如下假设：

(1) 汽化潜热 随温度的变化规律：
　　　　(1) 　
式中 代表工质的临界温度， ， 是随工质而定的常数。
(2) 工质的
液态定压比热 为常数，且液体定压加热过程线与饱和液体线重合。
(3) 取工质蒸发温度 对应下的饱和液体的焓为工质焓值的计算基准点。
(4) 在求解水源热泵机组的耗功量时，为了简化问题分析可把工质的原放热过程2—4由过程线6—4代替。
作如上假设后，对照图1，经过分析可导出水源热泵机组的耗功量：
　　　　 (2)
上式中 为冷凝温度， 为蒸发温度， 为工质的液态定压比热， 为制冷剂流量。
水源热泵机组在制热工况下，在冷凝器中的放热量为：
　　　　(3)
水源热泵机组在制冷工况下，其制冷量为：
　　　　(4)
由于水源热泵机组制冷、制热两种工况非同一循环，因此必须明确上述公式中： 。
若取 ， ，则水源热泵机组的理论性能系数：
　　　　　(5)
若考虑有过冷和干法压缩，对照图1近似取 ，则水源热泵机组的理论制冷量、制热量和耗功量分别为：
　　　　(6)
　　　　(7)
上式中， 为过冷度， 为过热度。
若制冷剂的性质一定，既则可根据文献（4）查出相关制冷剂的热物性参数，由已知蒸发温度、冷凝温度求出水源热泵机组的理论制冷量、制热量、耗功量及性能系数。

2.2 压缩机的实际变工况特性

水源热泵机组的实际循环与理论循环的差别主要是由两大因素组成，其一是系统中的制冷剂外界进行的热交换，其二是流动阻力。以蒸发式压缩制冷为例，实际制冷循环如图2所示。图中12341是一般蒸汽压缩式理论循环， 为实际循环。对热泵机组的实际循环的研究，是在上述理论研究的基础上，考虑实际因素的影响，引入适当的修正系数来进行的。
水源热泵机组的实际制冷量可以在理论制冷量的基础上引入制冷量修正系数来进行计算，即令：
　　　　(9)　
式中， ：制冷量修正系数。
同理，亦可将水源热泵机组的实际制热量和耗功量表示成以下形式：
　　　　(10)
　　　　(11)
式中： ，  分别为制热量和耗功量修正系数。
影响水源热泵机组制冷量修正系数（ ）、制热量修正系数（ ）和耗功量修正系数（ ）的实际因素主要包括压缩机的运行工况、压缩机的结构特点以及制冷剂的性质等，以往的研究中，当压缩机的结构和制冷剂的性质一定时，通常将其整理成蒸发压力和冷凝压力的函数关系，考虑到蒸发温度、冷凝温度和蒸发压力、冷凝压力存在着一定关系，研究中进一步将上述修正系数表示为蒸发温度和冷凝温度的函数关系，使其更具有直观性。通过对计算数据的观察、分析和反复尝试过程，发现以下形式的关系式既简单，又有较好的回归精度：



上式中，A，B，C，D，E，F：由实验而确定的系数； ：多变指数，取决于制冷剂的性质。
本研究中针对螺杆式压缩机（采用R22制冷剂），根据厂家提供的压缩机试验数据，进行了计算与分析。已知：制冷剂R22，理论输气量：133m3/h，气体比热：0.699kj/kgk，液体比热：1.319kj/kgk,过热度和过冷度均为5℃。计算中首先根据压缩机的性能曲线，查得该压缩机的实际制冷量 和耗功量 并求出实际制热量 ，然后根据式（6）（7）（8）计算出该压缩机的理论制冷量 、耗功量 及理论制热量 ，进而通过式（9）（10）（11）计算出热泵机组的制冷量、制热量和耗功量修正系数 。计算结果如下：
　　　　(12)
　　　　(13)
　　　　(14)
另外，对于某种型号的螺杆式压缩机（其他类型的压缩机也适用）来说，当使用的制冷剂一定时，其制冷量 ，耗功量 ，以及在冷凝器需要排出的热量，即制热量 ，由压缩机性能曲线图可以看出压缩机的制冷量 与蒸发温度 、冷凝温度 呈某种指数关系，暂设： ， ， ，由于该压缩机用于水源热泵机组，并且机组实际具有制冷和制热两种工况，所以在非同一工况下，必须明确上述公式中： 。
首先求取水源热泵机组在制冷工况下，制冷量 与蒸发温度 、冷凝温度 的指数函数关系。(1) 由式 两边取对数，得到： 。(2) 根据压缩机性能曲线选取五个点对应的制冷量，求 与 、 的指数函数关系。3) 由这五点对应的 与 、 ，分别构成20个线性方程式，并联立组成一个线性方程组：

(4) 最后，求解这个线性方程组。把该方程组看作一过限定系统，利用MATLAB6.0进行编程计算得到。解得 ， ， ，即： 。最后求得：
　　　　(15)
同理，求得耗功量 与蒸发温度 、冷凝温度 的函数关系：
　　　　(16)
机组在制热工况下，在求取制热量 与蒸发温度 、冷凝温度 的指数函数关系时，考虑到该工况下： ，同理求得：
　　　　(17)
以上分析和计算得到的螺杆式压缩机在水源热泵工况下的运行特性数学模型能较准确地反应该压缩机的运行特性；并且从理论分析基础上给出的水源热泵机组制冷量，制热量和耗功量的计算公式更具有说服力，也更为准确。由于实际因素的影响，水源热泵机组制热工况的变化特性要较其制冷工况特性复杂，不能简单地按其制冷工况变化规律理解。

3、冷凝器、蒸发器的变工况特性
3.1 冷凝器变工况特性
考虑水源热泵机组的运行特点：开停机不频繁，机组大部分时间处于稳定运行状态，这时，机组开停机时对冷凝器进行按过热区、两相区和过冷区分段处理就显得无足轻重，可以不予考虑；并且，本研究是从整体上进行冷凝器的研究，不必考虑冷凝器的具体结构，因此冷凝器内制冷剂的汽、液相变化从整个机组运行的宏观角度来看，也可以忽略，从而简化冷凝器的建模。于是作者尝试采用以下的方法建立冷凝器的数学模型。
建立冷凝器基于稳定运行状态的几个方面的假设：
1) 冷凝器的总换热系数为一常数，等于水源热泵机组在标准工况下冷凝器的换热系数。
2) 传热管外制冷剂的流动为一维均相流动，不考虑压降。实际制冷剂的流动是复杂的分相流动，而且实际冷凝器内管外侧由于结构布置上的原因，导致流速分布不均，会对换热造成一定影响，这与具体装置有关。
3) 管内冷却水的流动也看作是一维流动，且不考虑压降。
4) 管壁热阻忽略不计。与管内、外侧的换热热阻相比，管壁径向热阻很小，管壁的轴向热阻对换热影响也不大，均可忽略不计。
由于忽略了冷凝器内的流动压降，就可不必考虑动量方程；稳定流动也使得质量方程自动满足。因此，所要考虑的只有能量方程。
根据以上分析，作者将冷凝器的每个传热管划分成若干微元，最后得到冷凝器的数学模型：
　　　　(18)
3.2 蒸发器的变工况特性
目前，对蒸发器数学模型主要有以下三种：动态集中参数模型、稳态分布参数模型和稳态集中参数模型。考虑水源热泵机组的运行特点以及研究目的，与冷凝器的建模相似，作者通过分析、计算得到蒸发器基于稳定状态下的数学模型：
(19)
对于冷凝器和蒸发器来说，当冷却水流量一定时，即当水源热泵机组稳态运行时，由于在一定热负荷范围内传热系数 、 变化不大，均可看作常数，故换算系数 和 也基本不变，其值等于也分别等于某一常数。这样，对于冷凝器和蒸发器来说，它们的热交换能力分别是冷凝温度和冷却剂进口温度的函数、蒸发温度和冷冻水进口温度的函数。
4、水源热泵机组变工况特性
由于水源热泵机组主要部件压缩机、冷凝器和蒸发器是在稳定运行工况下进行的，一定寻求热泵机组的状态平衡点，以便于该机组变工况特性的研究。因此，该问题的核心是：如何根据各主要部件的计算结果，以及水源热泵机组标准状况时的特性，求得机组变工况的数学模型。
首先对水源热泵机组进行变工况计算分析。利用压缩机、蒸发器、冷凝器间存在着能量变化关系，将上述三部件变工况模型联立，建立方程组：
　　　　(20)
本研究中，冷凝器选用某种型号的管壳式冷凝器，蒸发器选用某种型号的干式蒸发器。根据螺杆式压缩机厂家提供的制热标准工况和制冷标准工况的条件和厂家提供的冷凝器、蒸发器的相关参数，进一步求得 与 、 、 、 的函数关系、 与 、 、 、 的函数关系，并将式(20)简化为一非线性方程组：
　　　　(21)
然后，利用VC++和求解非线性方程组的NEWTON迭代法进行编程计算，得到水源热泵机组稳态下的运行仿真结果，输入量为： 、 、 、 ，输出量为： 、 、 、 、 、 、 ，最后利用该仿真结果作者分别对制冷和制热两种工况，首先利用MATLAB6.0软件绘制曲线图，以便更好地反映输入量与输出量之间的函数关系，然后根据图形特点选取曲线拟合关系式，利用MATLAB6.0编制程序，对这些曲线进行拟合，从而找到输入量与输出量之间的具体函数关系式，最后对拟合得到的关系式进行误差检验，看是否在误差允许范围内。
根据上述方法，针对曲线拟合最后得到对制冷工况和制热工况下输入量： 、 、 、 与输出量： 、 、 、 、 、 、 之间的函数关系，对这些变量拟合得到的表达式的误差检验结果也均在允许范围之内，具体如下：
a) 制冷工况
(1) 变冷却水流量



(2) 变冷冻水流量



(3) 变冷却水温度



(4) 变冷冻水温度



合并同类项，计算得到：



b) 制热工况
(1) 变冷却水流量



(2) 变冷冻水流量



(3) 变冷却水温度



(4) 变冷冻水温度



合并同类项，计算得到：






因此，综合上述分析和计算得到该水源热泵机组的系统仿真数学模型为：
1) 制冷工况：



2) 制热工况：



5、结论
1) 本文分析、计算得到了水源热泵机组变工况的数学模型，该数学模型的建立为进一步研究制冷空调系统变工况特性研究提供了更直接的依据，并且为以后对机组的优化奠定了基础，使机组的优化设计变得更为方便。
2) 该数学模型的建立没有采用微分方程的形式来表达，而是充分利用实验数据和实验特性曲线（本文所采用的相关资料均由生产厂家提供），对这些实验数据和实验特性曲线进行数据拟合，采用代数的形式进行表达的。由于采用微分方程的准确性优待进一步研究，这样一来，相比采用微分形式，本文得到的代数方程式更具有准确性和可靠性。
3) 该数学模型建立的更大的意义在于，它突破了以往对制冷空调系统变工况研究的局限。以往对制冷空调系统的变工况研究仅限于对各部件性能曲线的简单叠加上，这种简单迭加不能准确反映出各个状态参数与机组制冷或制热量的变化关系，还需要进一步准确反映他们之间的变化关系。本文作者正是建立了他们之间关系的数学模型，这就是该数学模型的重要意义所在，为以后制冷空调系统的变工况特性研究和以此为基础的其它各项研究奠定了基础。
因此，从一定意义上说，水源热泵机组变工况的数学模型是具有开创性的工作，对今后制冷空调系统的研究具有重要意义。
在对水源热泵机组变工况的研究时，由于时间关系，作者仅分别选用了某种型号的螺杆式压缩机、干式蒸发器和管壳式冷凝器进行研究的，若是当机组选用其他类型的压缩机、蒸发器和冷凝器时，它们联合工作变工况的研究原理和方法都是相似的，此项工作还需要作者日后进一步完善。

3、冷凝器、蒸发器的变工况特性
3.1 冷凝器变工况特性
考虑水源热泵机组的运行特点：开停机不频繁，机组大部分时间处于稳定运行状态，这时，机组开停机时对冷凝器进行按过热区、两相区和过冷区分段处理就显得无足轻重，可以不予考虑；并且，本研究是从整体上进行冷凝器的研究，不必考虑冷凝器的具体结构，因此冷凝器内制冷剂的汽、液相变化从整个机组运行的宏观角度来看，也可以忽略，从而简化冷凝器的建模。于是作者尝试采用以下的方法建立冷凝器的数学模型。
建立冷凝器基于稳定运行状态的几个方面的假设：
1) 冷凝器的总换热系数为一常数，等于水源热泵机组在标准工况下冷凝器的换热系数。
2) 传热管外制冷剂的流动为一维均相流动，不考虑压降。实际制冷剂的流动是复杂的分相流动，而且实际冷凝器内管外侧由于结构布置上的原因，导致流速分布不均，会对换热造成一定影响，这与具体装置有关。
3) 管内冷却水的流动也看作是一维流动，且不考虑压降。
4) 管壁热阻忽略不计。与管内、外侧的换热热阻相比，管壁径向热阻很小，管壁的轴向热阻对换热影响也不大，均可忽略不计。
由于忽略了冷凝器内的流动压降，就可不必考虑动量方程；稳定流动也使得质量方程自动满足。因此，所要考虑的只有能量方程。
根据以上分析，作者将冷凝器的每个传热管划分成若干微元，最后得到冷凝器的数学模型：
　　　　(18)
3.2 蒸发器的变工况特性
目前，对蒸发器数学模型主要有以下三种：动态集中参数模型、稳态分布参数模型和稳态集中参数模型。考虑水源热泵机组的运行特点以及研究目的，与冷凝器的建模相似，作者通过分析、计算得到蒸发器基于稳定状态下的数学模型：
(19)
对于冷凝器和蒸发器来说，当冷却水流量一定时，即当水源热泵机组稳态运行时，由于在一定热负荷范围内传热系数 、 变化不大，均可看作常数，故换算系数 和 也基本不变，其值等于也分别等于某一常数。这样，对于冷凝器和蒸发器来说，它们的热交换能力分别是冷凝温度和冷却剂进口温度的函数、蒸发温度和冷冻水进口温度的函数。

4、水源热泵机组变工况特性
由于水源热泵机组主要部件压缩机、冷凝器和蒸发器是在稳定运行工况下进行的，一定寻求热泵机组的状态平衡点，以便于该机组变工况特性的研究。因此，该问题的核心是：如何根据各主要部件的计算结果，以及水源热泵机组标准状况时的特性，求得机组变工况的数学模型。
首先对水源热泵机组进行变工况计算分析。利用压缩机、蒸发器、冷凝器间存在着能量变化关系，将上述三部件变工况模型联立，建立方程组：
　　　　(20)
本研究中，冷凝器选用某种型号的管壳式冷凝器，蒸发器选用某种型号的干式蒸发器。根据螺杆式压缩机厂家提供的制热标准工况和制冷标准工况的条件和厂家提供的冷凝器、蒸发器的相关参数，进一步求得 与 、 、 、 的函数关系、 与 、 、 、 的函数关系，并将式(20)简化为一非线性方程组：
　　　　(21)
然后，利用VC++和求解非线性方程组的NEWTON迭代法进行编程计算，得到水源热泵机组稳态下的运行仿真结果，输入量为： 、 、 、 ，输出量为： 、 、 、 、 、 、 ，最后利用该仿真结果作者分别对制冷和制热两种工况，首先利用MATLAB6.0软件绘制曲线图，以便更好地反映输入量与输出量之间的函数关系，然后根据图形特点选取曲线拟合关系式，利用MATLAB6.0编制程序，对这些曲线进行拟合，从而找到输入量与输出量之间的具体函数关系式，最后对拟合得到的关系式进行误差检验，看是否在误差允许范围内。
根据上述方法，针对曲线拟合最后得到对制冷工况和制热工况下输入量： 、 、 、 与输出量： 、 、 、 、 、 、 之间的函数关系，对这些变量拟合得到的表达式的误差检验结果也均在允许范围之内，具体如下：

地下水源闭环热泵空调系统的能耗分析
以井水为低值热源的水——水热泵空调供暖（冷）系统，自20世纪90年代中期以后在我国发展十分迅速，北京地区也有了一些工程应用实例。笔者对北京嘉和丽园住宅公寓楼的利用地下水源闭环热泵空调系统的运行情况进行了跟踪实测调查，现将调查情况分述如下。
1 工程概况
　　北京嘉和丽园住宅公寓楼的利用地下水源闭环热泵空调系统为中美节约能源和保护环境合作示范项目，于2000年12月投入试运行，2001年7月正式运行。该住宅公寓楼由三座（A座、B座、C座）塔式建筑构成，地上最高32层，地下3层，占地14175 ㎡，总建筑面积87948.7㎡；公寓楼地面层以上为利用地下水源闭环热泵空调系统、地下室为热风采暖系统；设计空调冷/热负荷分别为64W/㎡和51.8 W/㎡，空调面积约为70000 ㎡。

1.1 深井
　　空调系统利用的地下水源取自建在建筑物周围、深度约为170m的4眼井，井管径为Φ500mm，井与井之间的距离约为120m；4眼井可开采水层累计深度约为50~160m，地下水位埋深约为18~20m，每眼井的设计出水流量约为200m3/h，每眼井分别配置了1台额定电功率为45kW的深井水泵，作抽水泵用；井水设计出水温度为12～14℃。本次调查深井水的含砂量为1/10000，深井水源系统的运行模式为[1]：
　　深井抽水→分水缸→调节水池→一次泵→板式热交换器↖←←再利用←←↙↘→蓄水池→集水缸→深井回灌

1.2 地下水抽回灌温度控制
　　4眼井中2抽2回灌，以保证地下水系统的均衡，抽、回灌水井不定期的交替使用；回灌方式为自然回灌。井水通过板式热交换器与水源热泵环路进行热交换，提供冷源或热源。板式热交换器的井水侧（简称一次侧）设置了3台电功率为45kW的定流量泵（其中1台为备用），水泵最大水流量为200m3/h，该泵同时负担井水的回灌。夏季经一次泵送入板式热交换器的井水设计温度为14℃，板式热交换器井水侧的设计温升为10℃,当蓄水池温度大于28℃时回灌；冬季经变频泵送入板式热交换器的井水设计温度为14℃，板式热交换器井水侧的设计温降为6℃，换热后井水温降至8℃再进行回灌；若井水温度低于设计温度，则投入备用锅炉对井水进行辅助加热，图1为利用地下水源闭环热泵空调系统原理图。
  
图1利用地下水源闭环热泵空调系统原理图　　　　图2二次侧空调水系统原理图
1.3 空调水系统
　　图2为板式热交换器的循环水侧（简称二次侧）空调水系统原理图。水系统采用双管异程系统，并以第16层为界竖向分为高、低区；高、低区设计水流量均为360m3/h（后实际运行改为400m3/h）。各个水源热泵机组相互并联，组成封闭的双管回路系统，通过板式热交换器与地下水进行热交换。在二次侧的高、低区分别设置了3台定流量循环泵（其中1台为备用），其额定电功率为30kW/台，循环泵24小时连续运行。系统定压方式均采用变频泵补水定压。

1.4 末端装置
　　公寓住宅均采用TRANE公司生产的户式水源热泵机组，每户视空调面积的大小分设1～2台热泵机组，独立控制。水环路将小型的水——空气热泵机组并联在一起，环路水温度为：夏季18-32℃，冬季12-6℃；全空气系统，无组织进新风；为保证居住房间噪音的要求，风管内风速保持在4m/s以下，风口出风速在2.5m/s以下；在水源热泵机组的回水管上分别设置了手动平衡阀和电磁阀，电磁阀与热泵机组联锁，每台热泵机组均自带温控器，当进回水温差小于设定值时，电磁阀自动断开。
2 调查内容及数据的采集
　　本次调查时间为2002年9月—2004年1月，调查内容包括板式热交换器一次侧（井水侧）进/出水温度t1进/ t1出；板式热交换器二次侧（空调水系统侧）进/出水温度t2进/ t2出；深井水泵、板式热交换器一次侧水泵、板式热交换器二次侧循环水泵等水泵的运行状况记录及其水流量、每套公寓每天的消费电量。另外，为了解住宅建筑室内热湿环境状况，重点对C座某复式结构房间的2台热泵机组水侧的进/出水温度、水流量、空气侧的送/回风温度、送风量以及室内各房间的送/回风温度等进行了调查。
　　1）用电量记录。物业管理部门有每天的人工抄电表记录，涉及到空调部分的用电量记录有二部分：一部分是动力用电记录，它包括电梯、非空调用水泵及其它动力用电设备、地下水源用深井水泵、一次侧水泵和二次侧空调用循环水泵等设备的消费电量记录；另一部分是每个住户每天的总用电量记录（由每户的电表直接读取），它包括每个住户照明、各种家电设备、个人电脑、通风换气设备、水源热泵机组等在内的消费总电量记录，物业管理部门根据这一记录收取住户的电费。
　　2）系统运行数据记录。系统中各测点的运行数据的实时记录，采用了TRANE公司开发的智能建筑自控软件TRACER SUMMIT 5.01对系统的运行情况进行即时记录。该软件可以根据物业管理部门设定的时间间隔，定时收集各检测点的数据资料，并能显示、记录及管理，这些检测的数据包括板式热交换器一次侧进 / 出水温度、二次侧进 / 出水温度、室外气温、深井泵、一次泵、二次循环泵的开停情况、故障报警等；并以彩色图象配合检测点的即时数据显示，控制打印机打出定时报告及故障报告；同时还可对系统进行自动控制，将系统或和单机设备的运行模式编成时间自控，本次调查数据的采样记录是按每15分钟更新一次数据设置的。
在数据处理过程中，对一些记录明显有误的数据进行了剔除。
3 系统运行基本情况
3.1深井水泵
　　深井水泵的开停运行是根据调节池的水位来进行控制的。根据设计，对调节水池设置了5个液位控制点，分别控制深井泵的开停顺序和运行方式以及声光报警液位[2]。该系统自2000年12月试运行以来，深井水系统的运行基本正常，深井泵报警系统几乎没有过运行报警记录。

3.2 井水温度及一次侧水温差
　　根据2003年2月25日~4月15日井水温度的记录，尽管室外日平均气温的波动较大（⊿tw= -6 ~19℃），但井水温度t1进基本稳定在16℃左右，波动很小；而经过板式热交换器后的井水回灌温度则在12 ~16℃之间波动，井水的最大温降⊿t1=4℃左右。另外，根据2003年6月1日~8月31日调节水池中井水温度的记录，井水温度t1进在21~22℃间波动（深井泵抽取时的井水温度大约为17~18℃）；而经过板式热交换器后的井水回灌温度基本稳定在27.5℃左右，井水的温降大致为⊿t1=5℃左右。系统自运行以来，尽管入住率已达到90%以上，但深井水泵的运行时间都不是很频繁，2003年夏季深井水泵的运行时间频率比冬季还要低，深井水系统提供的热负荷一直都能满足大楼空调负荷的要求；而且迄今为止，为防止由于室外温度过低而导致二次水温过低，在一次水侧设置的辅助热源一次也没使用过。抽水井和回灌井在季节转换时切换1次，即冬季供暖期作为抽水井使用的井，夏季供冷期切换为回灌井；回灌井一般10~15天回扬1次，一次15分钟左右。

3.3 二次侧水温差
　　根据2003年2月25日~4月15日调查数据的记录，进入板式热交换器前的水温t2进大部分时段在9~10℃间波动，经板式热交换器后的水温t2出大部分时段在11℃左右波动，二次侧环路水温度的实际运行参数（11-9℃）比设计参数（12-6℃）要小。另外，根据2003年6月1日~8月31日的调查数据记录，进入板式热交换器前的水温t2进大部分时段在27~28℃间波动，经板式热交换器后的水温t2出大部分时段在25℃左右波动，二次侧环路水温度的实际运行参数（28-25℃）比设计参数（32-18℃）要小。
　　根据原有设计，二次侧的4台循环水泵为定流量泵，且24小时连续运行，每台水泵额定功率为30kW，各用户末端的水源热泵机组的水侧管路上设有电磁阀、平衡阀。但由于水源热泵机组有最小结冰流量要求，另外在管路上也没有设置与热泵机组连锁的流量开关，故在实际施工安装中将电磁阀取消了。因此，无论末端水源热泵机组开启台数的多少，二次侧循环水系统的4台循环泵总是在全天候的满负荷运行。可以认为这是导致二次侧水温差⊿t2过低的重要原因之一。
　　另外，根据冬季运行纪录，二次侧进出水温度有偏离控制温度范围的情况，这可能与一次泵加减载设定条件不合理有关。

3.4 水泵开启频率
　　图3表示2002年11月~2004年1月各类水泵的月开启频率变动,空调系统在2003年春夏过渡季节4月16日~5月29日及夏秋过渡季节9月10日~10月28日停止运行。由图可见，除了二次循环泵在整个空调运行期不间断的连续运行外，1#深井泵和1#一次泵（一次泵运行方式的设置见文献[2]）的月运行次数最高不过2000次左右；而它们的2#泵的月运行次数则更少，2#一次泵冬季供暖峰值期1月份的运行次数只有500次左右，2#一次泵在夏季供冷期运行次数还要少；2#深井泵只在12月份和1月份有过250次左右运行记录；再就是，尽管公寓楼的入住率已很高，但2台深井水泵同时运行的频率仍很低，一次泵也同样。另外，冬季深井泵和一次泵的运行次数基本一致，而夏季深井泵的运行频率明显低于一次泵。冬夏运行的差异，笔者以为主要是因为2003年的夏季是冷夏所致，而且这种运行差异也直接反映在了水泵的能耗上（图4）。

图3各类空调系统用水泵供暖、冷期的月开启次数变动
4 空调系统消费电量计算方法及其能耗分析
　　空调系统能耗分析的最大难点是，目前正在运行的空调系统很少有专门针对空调设备运行耗电量数据的记录，即使有也是与其它的非空调设备的耗电量混杂在一起记录，像北京嘉和丽园住宅公寓楼的用电量情况记录就属于这种情况。
　　为此，笔者提出了一种用于计算空调动力设备消费电量的推算方法，推算方法中所需的基本数据取自第2节中所述的人工抄电量记录数据和TRACER SUMMIT 5.01记录的空调系统实时运行记录数据。这种推算方法的基本思路是将整个空调系统的动力设备消费电量分成两大部分：一部分是共用空调动力设备的消费电量，即深井水抽/回水泵、一次泵、二次循环泵等；另一部分是空调系统末端设备的消费电量，即各户的水源热泵机组的消费电量。对这两部分消费电量分别采用不同的方法进行计算，其中共用空调动力设备的消费电量推算方法将在4.1节中讨论；末端空调水源热泵机组消费电量推算方法将在4.2节中讨论[3]。

4.1 共用空调动力设备的能耗分析
　　1）共用空调动力设备的消费电量推算方法
共用空调动力设备在本研究中主要是指深井水抽/回水泵、一次泵、二次循环泵，这些水泵均为定流量泵。对于定流量泵，当其工作电压比较稳定、工作电流波动比较小时，只要知道了水泵的运行时间，根据式（1）可推算出这些设备的消费电量。即，根据TRACER SUMMIT 5.01的空调系统实时运行记录数据，可以获得每台水泵的实际运行时间；水泵的工作电压U按380伏计入；水泵工作电流I可随时检测到，基本稳定。有了这些参数，就可根据式（1）推算出每台水泵的小时消费电量、日消费电量、月消费电量、年消费电量。
　　Q共电i,j =Ii x Ui x 1.732 x cosθ／1000 xτj（1）
　　其中，Q共电i ,j——某共用空调动力设备某天的计算用电量　（kWh/day）
　　　　　Ii——某共用空调动力设备的工作电流（Ａ）
　　　　　U——工作电压（Ｖ）
　　　　　cosθ——功率因子
　　　　　τi ,j——某共用空调动力设备某天的运行时间（h/day）

图4各类空调用水泵供暖、冷期的月消费电量推算值
　　2）共用空调动力设备的能耗分析
　　整理2002年11月~2004年1月的调查数据，并根据式（1）可推算出各类空调用水泵的消费电量（见图4）。根据计算结果，无论是冬季供暖期还是夏季供冷期，空调用水泵消费电量中近80%的部分是被二次循环泵消费的，即使是最冷的12月和1月份，二次循环泵的消费电量都达到了其它两类泵的2倍；夏季也有同样的趋势。另外，冬季一次泵与深井泵的能耗非常接近，但夏季一次泵的能耗则要多于深井泵，其原因同前述。由于二次循环水泵是24小时不间断的、定流量连续运行，无论环路中有多少台热泵机组在运行，二次循环泵总在满负荷的运行，这就直接影响了整个空调系统的节能。

4.2 末端空调水源热泵机组的消费电量推算方法
　　在实测数据记录中，有每个住户每天消费电量的记录数据，但这些电量都是每户的总用电量，也即包括照明、各种家电设备、个人电脑、通风换气设备、水源热泵机组等在内的每户每天日常用电量的总和。对于不同的家庭，家用电器设备的构成是有所不同的；同时由于生活习惯的不同，电器设备使用时的间、消费的电量也是有所不同的。一般家庭常用的用电器具或设备大致有照明、电视机、个人电脑、洗衣机、电冰箱、厨房通风排气扇、卫生间通风换气扇、空调热泵机组等。根据这些器具和家用电器设备的使用特点和使用规律，像冰箱是常开的，24小时连续运行；照明、电视机、厨房通风换气扇等设备每天的使用时间都基本上是有规律的，也是比较稳定的；个人电脑、洗衣机、卫生间通风换气扇的使用时间虽然随机性比较大，但其消费电量也是比较稳定的。这类用电设备，由于使用期间用电负荷稳定，用电时间也有规律可循，而且用电量也相对比较稳定，随时间变动的影响因素较小，我们可把这部分消费电量视为不变动部分的消费电量。所谓不变动部分的消费电量是指消费电量中，基本不受室外气象等条件影响、每天的消费电量基本上稳定不变的部分。与之相反，每户空调热泵机组的消费电量则应视为变动的、不稳定的消费电量。这是因为空调热泵机组在运行期间，受室外气象条件变化的影响非常大；另外，室内人员、灯光照明等负荷条件的影响也是导致空调运行时间不确定原因之一；加之，每个人对舒适性空调温度的感受不同，设定的室内空调温度差别甚大，而且空调机组开启的时间也不一样，致使空调热泵机组消费电量随时间的变化很大，因此我们把这部分消费电量称为变动部分的消费电量。

图5某住户日消费总电量的月变动实测值
　　图5 为某住户2002年9月~2004年1月日消费总电量的月变动实测值。由图可见，一年中，非空调期间的消费电量几乎都比较稳定（黑线以下的部分），不随时间的变化，即为上述的不变动部分的消费电量，而空调期间的消费电量却变化很大，日消费电量的峰值几乎都出现在冬季的最冷月份或是夏季的最热月份（红线与黑线之间的部分），即为上述的变动部分的消费电量。据此，我们可以按下法来推算末端空调水源热泵机组的消费电量。
变动部分日消费电量的推算如果把每户照明、电冰箱、电视机、个人电脑、洗衣机等一般家用电器设备的消费电量视为不变动部分的消费电量；每户空调热泵机组的消费电量视为变动的、不稳定的消费电量；那么，我们可以构成下式：
　　每户每天的日消费总电量 = 不变动部分的日消费电量 + 变动部分的日消费电量
　　= 一般家用电器设备（包括照明）部分的日消费电量
　　+ 空调热泵机组部分的日消费电量（2）
　　据上式，对于空调热泵机组这部分变动的消费电量，本文考虑采用减去法推算。即，从每户每天的总用电量中，减去包含照明部分在内的一般家用电器等的不变动部分的消费电量。
　　不变动部分日消费电量的推算嘉和丽园公寓楼空调系统每年的过渡季节停止运行，该期间一般为：春夏过渡季 4月16日~5月29日，秋冬过渡季 9月25日~10月17日。在空调系统停运期间，所有的空调水泵和每户的空调热泵机组均停止运行，每户的日消费总电量记录中只剩下一般家用电器设备部分（包括照明）的日消费电量。通过对所有住户在这段非空调运行期间消费电量数据的分析，这部分的消费电量波动较小，基本稳定，我们可以把这段时间的日消费量视为不变动部分日消费电量，并将相关的影响因素考虑后取其平均值作为一般家用电器设备（包括照明）部分的日消费电量带入式（2）。
这样，每户每天的空调热泵机组消费电量就可根据式（3）计算。
　　q空调 j =Q j -Σ(Ni xτi )（3）
　　其中，q空调j——某户空调热泵机组某天的计算空调用电量（kWh/day）
　　　　　Qj——某户某天的总用电量（kWh/day）
　　　　　q电 i——某家电设备平均每天的计算电量　（kWh/day）
　　　　　Ni——　某家电设备的输入功率（kW）
　　　　　τi——某家电设备平均每天的用电时间（h/day）

图6空调共用部分和末端部分供暖、冷期的月消费电量推算值

4.3 空调系统消费电量分析
　　图6为根据第4.1节、4.2节介绍的推算方法和2002年10月~2004年1月各住户的日消费总电量记录以及空调用水泵运行工况的实时记录数据，推算的空调共用部分和末端部分的月消费电量。由图可见，空调共用部分的月消费电量，冬夏差别不大。这是因为占有很大一部分能耗比例的空调用二次循环泵24小时连续运行，它的运行方式不受室外气象条件变化的影响；而空调末端部分的月消费电量则随季节的不同，差异很大。另外，2003年和2004年的冬季都有同样的趋势，冬季空调末端部分的消费电量远高于同月份空调共用部分的消费电量；而2003年夏季（冷夏），空调末端部分的消费电量则与同月份空调共用部分的消费电量很接近。这个结果从另一方面也反映了空调系统能效比的高低。再就是，空调系统能耗的高峰期都是发生在冬季的1、2月份或夏季的7、8月份。
结语
　　本文通过对住宅公寓楼利用地下水源闭环热泵空调系统的典型实例工程进行的1年多追踪调查，获取了大量的实测数据；提出了将空调系统中的动力设备划分为共用空调动力设备和末端空调动力设备两大类，分别计算各相应部分空调动力设备消费电量的推算方法；据此推算方法并结合实测数据，对共用空调动力设备和末端空调热泵机组的消费电量进行了定量的计算和分析。
　　本文所提出的空调设备用消费电量的推算方法，对定量把握正在运行空调系统的能耗情况，进而对空调系统设计及其运行管理方式的合理性、节能性的定量评判提供了可能，同时为空调系统的节能改造提供了参考依据。

地下水源热泵空调系统的变频控制
1 引言
集中式中央空调系统在为人们营造舒适环境的同时也带来了能耗问题，如何既满足空调舒适度，又最大限度的节约能源，已日益为人们所关注。目前空调系统设计和水泵等设备选型均是按最不利工况进行的，且留有一定的裕量。由于季节、昼夜和用户负荷的变化，实际空调热负载在绝大部分时间内远比设计负载低，空调系统多数时间是在部分负荷下运行。而运行情况是空调水泵一年四季长期在额定工况下工作，只能通过节流来降低水流量满足负荷的要求，使得水泵大部分功耗消耗在克服节流阀阻力上，浪费了水泵运行的输送能量。一般空调水泵的耗电量约占总空调系统耗电量的20-30％，故节约低负载时水系统的输送能量，对降低整个空调系统能耗具有重要的意义。
本文针对湖南某宾馆采用的地下水源热泵系统，根据其运行现状提出对该系统的空调水泵进行闭环自动变频控制节能改造，从节能性和静态回收期等方面论证了该改造方案是切实可行的。
2 空调系统概况
该宾馆位于长江中下游地区的湖南省西北部的澧县，作者于2003年1月至3月对该宾馆地源热泵系统的冬季运行工况进行了测试，测试结果整理如表1。由于宾馆的入住率、室外气温变化、人员活动内容等原因，该系统基本上是在设计负荷80％及以下运行，其中运行于设计负荷的60％以下的就占有63.48％。显然根据满负荷状态选取的热泵机组、水泵等设备让其在部分负荷下长期连续运行，设备大部分时间处于低效率工作状态。该系统热泵机组一大一小并联运行，制热量分别为100KW、40KW；两台的并联热水循环泵型号相同，其铭牌额定功率均为2.2KW；深井泵铭牌额定功率为7.5KW（系统图如图1所示），且所有水泵均定流量运行，始终处于工频状态下运转。当机组处于部分负荷运行时，常常通过关小管路上的阀门来调节供水量，造成了极大的能源浪费，因此我们有必要对该空调系统进行一下改进。

表1 该宾馆冬季空调负荷时间频数（％）
负荷率        40        50        60        70        80        90        100
时间频数        5.08        17.6        40.8        26.37        10.15        0.07        0
累计时间频数        5.08        22.68        63.48        89.85        99.93        100        100


3 改造方案的提出
热泵主机、深井泵和热水循环泵是宾馆中央空调系统的主要组成部分，耗电量大。由图2可以看出，在该空调系统中，热泵机组的功耗占整个空调系统能耗的65％，深井泵和热水循环泵分别为24％和11％，因此要节省整个空调系统的能耗，除大力减少热泵机组的能耗以外，减少空调水泵的能耗也是一个重要方面。

该系统的地源热泵机组本身即具有能量自动调节功能，可以在不改变制热工况的前提下，改变压缩机的输气量进而改变供液量来调节冷凝器的产热量。同时，这又为水系统的变流量运行提供了基本条件。
对于空调水泵而言，由于水泵处于定流量运行，在部分负荷状态下常常只能通过调节管路上的水阀开度来改变水流量；同时因电机转速不可调，电机只能工作在开和停两种状态，即使当热负荷很小时，也必须至少开一台，电机轴上的输出功率远大于实际负荷的需要，从而造成不必要的能源浪费。根据水泵的相似律，水泵的流量、扬程、功率具有如下关系：
　　　　（1）
式中Q, H, N, n分别为水泵的流量、扬程、轴功率和转速。
从式（1）可以看出水泵的扬程与水泵流量的平方成正比，轴功率与流量的立方成正比，而流量又与转速成正比。由此可见当电机的转速稍有下降，电机的耗电量就会大幅度下降，节能效果显著。水泵的变频调速装置就是通过调节水泵的转速以使水泵流量随负荷变化而变化，达到节能目的。
4 水泵变频调速工作原理及其控制方案
4.1 水泵变频调速原理
水泵功率、流速、流量、扬程之间具有式（1）所示关系，又由于交流异步电动机的转速与电源频率之间的关系为：
　　　　（2）
式中n，f，S，P分别为电机的转速，供电电源频率，转差率，电机极对数。
由式（2）可知，当转差率变化不大时转速正比于电源频率，只要能平滑调节电源频率，就能平滑调节电机转速。【1】水泵变频调速就是通过改变电源频率来调节水泵转速的一种方法。采用变频技术结合合理的自控方案，对水泵进行变流量调节，不仅避免了采用阀门调节造成的浪费，而且还极大的提高控制和调节精度。同时采用变频调速对电机实现软启动，无冲击杂声，还可以延长电机的使用寿命。

4.2 深井泵变频调速控制方案
对于深井泵来说，由于深井水温度常年保持不变，维持在18.5℃左右，我们以深井水回水温度为控制参数即可控制井水的进出口温差。如图3所示，现采用温度传感器、变频器、PID回路调节器组成闭环控制系统，按照5～7℃的温差指标，深井水回水温度控制在T℃（例如冬季12℃，夏季25℃），使深井水泵的转速相应于热负载的变化而变化。以冬季为例，当负荷增加时，深井水回水温度降低，温度传感器将温度信号（4～20mA）反馈至PID回路调节器中，PID调节器根据温度设定值和温度反馈值的偏差进行PID运算，然后输入给变频器一个提高电机运转频率的信号，加大水泵转速和流量，直到温度与设定值一致；反之负荷降低时，减小频率，降低水泵转速和流量。当水泵运行频率降到控制仪表设定的低限值时，变频器停止频率的继续降低，以满足主机对流量的要求，对主机起到保护作用。

4.3 热水循环泵变频调速控制方案
由于该热水循环系统由两台型号相同的水泵并联运行，为了实现两台水泵电机转速连续可调，使得水泵电机转速根据实际热负载的大小而设定，进而节约能源；同时也为了节省变频器等设备的初投资，作者拟采用一定一变形式，即只有一台水泵配备变频器作调速运行，另一台仍为定速运行。控制系统主要由内置PID的变频器、PLC可编程控制器、压差变送器、主接触器等构成，如图4所示，变频器和PLC控制器作为系统控制的核心部件，以末端最不利环路压差为反馈信号，时刻跟踪着该信号与设定值（可取0.1Mpa）的偏差变化情况，经过变频器内置的PID调节器运算，利用PLC控制器实现水泵变频与工频的切换，自动控制水泵投入台数和电机的转速，实现闭环控制，自动调整恒压差变量供水。【2】

当系统负荷较小时，只需一台电机工作在低于工频状态下即可满足要求时，PLC利用变频器软启动一台水泵，根据压差变送器反馈来的信号（0～10V）自动调节运行频率。当热负荷增大时，变频器输出频率接近工频而管网压差仍达不到设定值，为了保证系统不频繁切换水泵，延时一段时间，若压差仍低于设定值时，则PLC将当前工作的变频泵切换至工频50HZ状态下运行，关断变频器，再由变频器从0HZ软启动下一台水泵，并根据偏差变化情况及时利用变频器调整到对应流量需要的频率，实现一台变频一台工频双泵供水。反之，当负荷降低时，变频器工作在基本频率时，如果出口流量仍然很大，供水压差高于设定值，同样延时一段时间后，若压差仍然很高，此时再由PLC关掉工频控制方式的水泵，只由剩下的单泵变频供水。无论系统是单泵变频运行还是双泵一定一变运行，均能实现末端恒压差供水。切换示意图如图5所示。【3】

5 水泵变频节能计算
5.1 变频节能计算方法
本文参照文献【4】、【5】的算法，采用当量峰值小时数法计算空调运行期间的能耗，夏季当量小时数τ夏，冬季当量小时数τ冬，空调系统全年运行小时数t。设水泵的铭牌额定功率为N（KW），在未采用变频技术的情况下，空调水泵的全年耗电量Q1为：
Q1＝N•t ，KWh 　　　　（3）
而采用变频调速后全年用电量Q2为：
Q2=N•（τ夏+τ冬），KWh 　　　　（4）
则全年可节省的电量为
ΔQ＝Q1－Q2=N•t-N•（τ夏+τ冬），KWh 　　　　（5）
静态投资回收期 n＝ ，年　　　　 （6）
式中 M0 － 分别为采用变频技术增加的初投资，元
M1 － 每年节省的运行费用（主要是能源费用），元
湖南省商业用电电价为0.98元/度。宾馆全年以冬、夏两季6个月运行计算，每天平均运行18个小时（6:00-24:00），文献【5】的当量湿球温度小时数的数据公式是针对上海地区得出，由于湖南省和上海气候条件相差不大，因此本文也近似采用此公式
τ夏＝3097.32-102.16tns τ冬＝567.37+36.43 tns （7）
tns－ 室内设计湿球温度值 这里夏季取tns ＝20.3℃；冬季取tns ＝12.3℃。
代入式（7）得：τ夏＝1023.4h，τ冬＝1015.5h
5.2 深井泵节能效果分析
深井泵铭牌额定功率N=7.5KW，一台，拟选富士FRN7.5G11S-4CX变频器一台，市场报价6410元，加上其它外围设备共计总投资为M0=7000元。将其数据代入上式（5）、（6）中得：
ΔQ＝Q1－Q2＝7.5*6*30*18－7.5（1023.4+1015.5）＝9008.25KWh
折合成人民币每年可节约电费M1=9008.25*0.98＝8828元，节能效果显著。
静态投资回收期n＝ = =0.79年，9个半月即可回收初投资。
5.3 热水循环泵节能效果分析
热水循环泵铭牌额定功率N=2.2KW，两台，拟选富士FRN2.2G11S-4CX变频器一台，市场报价3920元，三菱FX2N-16MR-001 PLC可编程控制器一台，市场报价3080元，加上其它外围设备共计总投资为M0′=8000元。将其数据代入上式（5）、（6）中得：
ΔQ′＝＝2.2*2*30*6*18－2.2*2（1023.4+1015.5）＝5284.4KWh
折合成人民币每年可节约电费M1′=5284.4*0.98＝5179元，节能效果显著。
静态投资回收期n′＝ = =1.5年，一年半即可回收初投资。
6 结论
综上所述，根据地下水源热泵中央空调系统的运行特点，提出采用变频控制装置对系统进行改造，在保证不低于热泵机组对水量的最低要求，自动调节水泵流量以满足负荷的变化，节能效果显著，静态回收期短，具有一定的可行性。

谈地源热泵空调设计
1 概述
地源热泵是一项高效节能型、环保型并能实现可持续发展的新技术，它既不会污染地下水，又不会影响地面沉降。因此，目前在国内空调行业引起了人们广泛的关注，希望尽快应用这项新技术。现在尚未见到有关地源热泵技术设计手册供设计人员使用，但又不能等待设计手册出版后才使用地源热泵技术。笔者从实践角度对中小型地源热泵空调工程设计程序进行深讨，供同行讨论。
地源热泵技术的关键是地下换热器的设计。本文将着重探讨有关地下换热器的问题。
2 地源热泵地下换热器的形式
众所周知，热泵机组的热源有空气源、水源、土壤源等。
土壤源热泵空调也叫地源热泵空调，就是在地下埋设管道作为换热器，管道与热泵机组连接形成闭式环路，管道中有液体流动通过循环将热泵机组的凝结热通过管道散入地下（供冷工况），或从大地吸取热量供给热泵机组向建筑物供热（供热工况）。
土壤源热泵换热器有多种形式，如水平埋管、竖直埋管等。这两种埋管型式各有自身的特点和应用环境。在中国采用竖直埋管更显示出其优越性：节约用地面积，换热性能好，可安装在建筑物基础、道路、绿地、广场、操场等下面而不影响上部的使用功能，甚至可在建筑物桩基中设置埋管，见缝插针充分利用可利用的土地面积。
3 竖直埋管换热器型式
最常用的竖直埋管换热器就是由垂直埋入地下的U型管连接组成。
3.1 竖直埋管深度
竖直埋管可深可浅，须根据当地地质条件而定，如20m、30m ……直到200m以下。确定深度应综合考虑占地面积、钻孔设备、钻孔成本和工程规模。例如天津地区地表土壤层很厚，钻孔费用相对便宜，宜采用较深的竖直埋管，因深埋管的成本低、换热性能好、并可节约用地。
3.2 竖直埋管材料
埋管材料最好采用塑料管，因与金属管相比，塑料管具有耐腐蚀、易加工、传热性能可满足换热要求、价格便宜等优点。可供选用的管材有高密度聚乙烯管（PE管），铝塑管等。竖直埋管的管径也可有不同选择，如DN20、DN25、DN32等。
3.3 竖直埋管换热器钻孔孔径及回填材料
竖直埋管换热器的形成是从地面向下钻孔达到预计深度，将制作好的U型管下入孔中，然后在孔中回填不同材料。在接近地表层处用水平集水管、分水管将所有U型管并联构成地下换热器。
根据地质结构不同，钻孔孔径可以是Ф100、Ф150、Ф200或Ф300，天津地区地表土壤层很厚，为了钻孔、下管方便多采用Ф300孔径。
回填材料可以选用浇铸混凝土、回填沙石散料或回填土壤等。材料选择要兼顾工程造价、传热性能、施工方便等因素。从实际测试比较浇铸混凝土换热性能最好，但造价高、施工难度大，但可结合建筑物桩基一起施工。回填沙石或碎石换热效果比较好，而且施工容易、造价低，可广泛采用。
4 竖直埋管换热器中循环水温度的设定
竖直埋管换热器中流动的循环水的温度是不断变化的。夏季供冷工况进行时，由于蓄热地温提高，机组运行时水温不断上升，停机时水温又有所下降，当建筑物得热达到最大时水温升至最高点。冬季供热工况运行时则相反，由于取热地温下降，当建筑物失热最多时，换热器中水温达到最低点。
设计时，首先应设定换热器埋管中循环水最高温度和最低温度，因为这个设定和整个空调系统有关。如夏季温度设定较低，对热泵压缩机制冷工况有利，机组耗能少，但埋管换热器换热面积要加大，即钻孔数要增加，埋管长度要加长。反之温度设定较高，钻孔数和埋管长度均可减少，可节省投资，但热泵机组的制冷系数cop值下降，能耗增加。设定值应通过经济比较选择最佳状态点。笔者认为埋管水温应如下设定：
4.1 热泵机组夏季向末端系统供冷水，设计供回水温度为7—12℃，与普通冷水机组相同。地埋管中循环水进入U管的最高温度应 <37℃，与冷却塔进水温度相同。
4.2 热泵机组冬季向末端系统供水温度与常规空调不同，在满足供热条件下，应尽量减低供热水温度，这样可改善热泵机组运行工况、减小压缩比、提高cop值，并降低能耗。
我们知道风机盘管供热能力大于供冷能力，而一般建筑物的夏季冷负荷大于冬季热负荷，所以风机盘管的选型是以夏季冷负荷选型、冬季热负荷校核。采用地源热泵空调冬季供热时，可根据冬季热负荷实际情况，让风机盘管冬季也满负荷运行而反算出供热水温度，此温度要小于常规空调60℃的供水温度（大约供水为40℃左右）。将此温度定为热泵机组冬季供水温度。供回水温差取7～10℃。
地埋管中循环水冬季进水温度，以水不冻结并留安全余地为好，可取3—4℃。当然为了使地埋管换热器获得更多热量，可加大循环水与大地间温差传热，然而大地的温度是不变的，因此只有将循环水温降至0℃以下，为此循环水必须使用防冻液，如乙二醇溶液或食盐水。但这样会提高工程造价、增加对设备的腐蚀。在严寒地区不得不这样做，而在华北地区的工程中用水就可满足要求，不一定要加防冻液。

5 换热面积与综合传热系数
5.1 换热面